初二数学一次函数题(初二数学函数题和答案)
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专项训练六
一次函数
一、一次函数的概念
如果像x和y这样的两个变量之间的关系可以表示为：y=kx b(k，b为常数，k0)；那么y叫x的线性函数；
x是自变量，y是因变量。
二、一次函数的相关问题
1.初等函数的解析表达式为y=kx b，判断一个函数是否是初等函数，就是判断它是否可以转化为上述形式。
2.当b=0且k0时，y=kx仍为线性函数。
3.当b=0，k=0时，不是线性函数。
4.比例函数是初等函数的特例，包含比例函数。
三、一次函数的图象和性质
1. 图象
2. 性质
(1)线性函数上的任意点P(x，y)满足方程：y=kx b。
直线y=kx b与y轴的交点为(0，b)，与x轴的交点为
比例函数的图像总是穿过原点。
四、用待定系数法确定一次函数表达式
给定点a (x，y)和b (x，y)，请确定通过点a和B的线性函数的表达式.
(1)设初等函数的表达式(也称解析表达式)为y=kx b。
(2)因为线性函数上的任意点P(x，y)满足方程y=kx b .因此，可以列出两个方程：
(3)求解这个二元线性方程，得到k和b的值。
(4)最后，得到主函数的表达式。
五、相关题型
1.给定初等函数的表达式，如何画出这个初等函数的图像？
2.知道了初等函数的图像，如何确定初等函数的表达式？
这里我总结一下函数表达式与定点坐标和图像的关系
根据函数表达式，我们可以得到两个不动点的坐标。根据两个不动点的坐标，我们可以在平面直角坐标系中画出这个初等函数的像(两点确定一条直线)。相反，根据这个初等函数的图像，可以求出图像上两点的坐标，然后用待定系数法确定这个初等函数的表达式。
六、一次函数的应用：
(1)一阶函数的解析公式
初等函数的图形变换
简单的实际应用
方案和决策问题
知识点1：一次函数的解析式
用待定系数法求主分辨率函数如下：
(1)设主函数分析为y=kx b(k0)
(2)代入两个已知点的坐标，得到关于k和b的方程。
求解方程，得到k和b的值。
(4)写出初等函数的解析表达式。
如果主函数是比例函数，那么k0，只要代入一个点的坐标，就得到系数k。
知识点2：一次函数的图形变换
图形变换的三种方式：平移、对称和旋转
主函数翻译的方法：左加右减，上加下减
一次函数图像的常见对称变换：
对于直线y=kx b(k0，k和b为常数)
(1)关于x轴对称，即x不变，y变为-y:-y=kxb(关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标为原倒数)
关于y轴对称，即y不变，x变为-x: y=k (-x) b(关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标为原倒数)
关于原点的对称性，即X和Y都变成反数：-y=k(-x) b(关于原点的对称性，水平坐标和垂直坐标都变成反数)
知识点3：简单的实际问题
关于线性函数实际问题的常见模型如下：
单线性函数，包括简单旅行问题、销售问题、弹簧伸长问题等。
分段函数，包括阶梯电价、阶梯水费等
两个线性函数，包括追赶问题和相遇问题。
知识点4：方案、决策问题
期末押题试卷
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