初中数学一题多解(初中数学一题多变经典题型)
初中三年，有一些解题方法会一直陪伴着学生。这些想法也会影响学生在考试中解决问题的步骤和策略。
匹配方法
公式就是在一个解析公式中使用常数变形的方法，把其中的一些项做成一个或几个多项式正整数幂的和的形式。通过公式解决数学问题的方法叫做匹配法。
匹配法是数学公式定向变形(匹配到“完美平方”)的一种技术，通过公式找到已知与未知的联系，从而简化复杂度。当需要对公式进行适当的预测，并合理运用“拆分项”、“增加项”、“匹配”、“匹配”等技巧来完成公式，有时也称为“匹配法”。
公式中使用的最基本的公式是二项式完全平方公式(a b)=a 2ab b，可以灵活使用得到各种基本公式形式，如：a b=(a b)-2ab=(a-b) 2ab。
因子分解方法
因式分解是把一个多项式转化成几个代数表达式的乘积。因式分解是常数变形的基础，它作为一种强有力的工具和数学方法，在求解代数、几何和三角形中起着重要的作用。因式分解的方法有很多，其中常用的因子提取法、公式法、分组分解法、交叉乘法在中学教材中都有介绍。
替代方法
代换法是数学中一种非常重要且应用广泛的解题方法。我们通常把未知数或变量称为元素。所谓代换法，就是在一个比较复杂的数学公式中，用一个新的自变量代替原公式的一部分，或者对原公式进行变换，使之简化，使问题易于求解。
在求解数学问题时，如果我们先判断得到的结果具有某种形式，其中包含一些待定系数，然后根据条件列出关于待定系数的方程，最后求出这些待定系数的值或找出它们之间的某种关系，从而求解数学问题，这种方法称为待定系数法。是中学数学常用的方法之一。
构造法
在解题中，我们经常使用这种方法，通过分析条件和结论来构造辅助元素，可以是一个图形，一个方程(群)，一个等式，一个函数，一个等价命题等。并搭建起连接条件和结论的桥梁，使问题得以解决。这种解决问题的数学方法叫做构造法。利用构造法解题，可以使代数、三角形、几何等各种数学知识相互渗透，有利于解题。
归谬法
反证法是一种间接证明。它是一种方法，提出一个与命题结论相反的假设，然后从这个假设出发，通过正确的推理导致矛盾，从而否定相反的假设，肯定原命题的正确性。
反证有两种：一种是只有一个相反的结论，另一种是有无数个相反的结论。前者需要推翻相反的结论，后者只需要举出反例就可以达到证明的目的。
反证法的证题步骤：
(1)假设。假设结论相反成立，强调假设的等价变换
(2)化解矛盾。矛盾和已知，定理，公理，证明，完成，矛盾。
否定假设，肯定结论。
求面积法
平面几何中的面积公式以及由面积公式导出的与面积计算有关的性质定理，不仅可以用来计算面积，还可以用来证明平面几何问题有时事半功倍。利用面积关系证明或计算平面几何问题的方法称为面积法，是几何中常用的方法。
运用面积法常用到的定理有：
(1)两个底高相等的三角形面积相等；
(2)两个等底(或等高)三角形的面积之比等于高(或底)之比；
(3)在两个三角形中，如果两个边相等，并且它们的夹角是互补的，那么这两个三角形
(4)如果同一线段的同一侧有两个底边相等、面积相等的三角形，则连接两个三角形顶点的直线与底边平行。
几何变换方法
在中学数学中，有一些看起来很难甚至不可能开始的习题，可以通过几何变换进行简化。将相对静态条件下的图形研究与运动研究相结合，有利于理解图形的本质。
几何变换包括：
(1)翻译；
(2)轮换；
(3)对称。
特殊价值法
在条件或结论中代入合适的特殊元素(如数字或图形)即可得到答案。这个方法叫特殊值法。
