高中数学题目(高三数学必做100道题)

高中数学试题分析

理数

如图，已知圆外有一点。圆的切线为切点，圆的中点为割线。它与两点相交，连接PA并延伸，与点相交以与点连接。如果……

(1)验证：

(2)证明：四边形是平行四边形。

【解析】

试题分析：(1)从截线定理和中点yes，可以得出，然后组合，可以得出，然后；然后，可以得到，再由等角的等余角得到，再得到；

From，available，即；By，是圆的切线，可以证明，就是；由平行四边形的判定定理，我们得到四边形是平行四边形。

试题解析：

是圆的切线，圆的割线，中点，

，和，

也就是，

也就是圆的切线，

即四边形是平行四边形。

文数

让，函数。

(1)如果，求曲线在该点的切线方程；

(2)如果没有零点，求现实数的取值范围；

(3)如果有两个不同的零，请验证：

【解析】

试题分析：(1)先确定函数的定义域，再推导函数，根据导函数求出正切方程；(2)当时函数有零点；当时最大值小于，函数没有零点，可以计算实数的取值范围；(3)因为有两个不同的零、然后把原来的不等式进一步整理出来，只要能证明上面的不等式总是成立。

试题解析:在幕间休息时。

(1)当时切线方程是，即。

(2) (1)如果有唯一的零点。(2)如果是，则是区间内的递增函数，因为函数在区间内有唯一的零点。(3)如果是，让：在区间内，函数是递增函数；在区间上，函数是递减函数；因此，在间隔中，的最大值为。到，也就是说，解是：

所以实数的取值范围是。

(3)设计、

，原始不等式。那么，点菜吧。设置功能，

派生到：

，所以函数是上的递增函数，

即不等式有效，所以证明的不等式有效。

【答案】

（3）证明见解析