三角函数学习_三角函数入门

高考数学《三角函数》一定要考知识和解题技巧，超级详细，分数一定要看！ 高考三角函数题目主要包括三角函数、平面向量、简单三角恒等式变换、三角形解法的图像及性质。高考这部分一般有一两个试题。一个试题是，如果答案部分没有考查正弦和余弦定理，就会有一个和正弦和余弦定理有关的题目。如果答案中涉及到正弦和余弦定理，可能是补充答案的三角函数像、性质和恒等式变换的题目；试题是主要考查平面向量的试题。 那么，为了备考，我们应该掌握哪些关于三角函数的知识呢？今天我给大家讲讲方法。学了就不用担心高考了。你一定要学会！ 1.三角函数的基本概念 经典题型解析 2.正弦函数、余弦函数和正切函数 的图像与性质 经典题型解析 3.三角函数的常用解题技巧 见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式一步到位转换到区间(-90o，90o)的公式 sin(k)=(-1)ksin(kZ)； 【2】cos(k)=(-1)kcos(kZ)； 【3】tan(k)=(-1)ktan(kZ)； 【4】cot(k )=(-1)kcot(kZ)。 见“sincos”问题，运用三角“八卦图” sin cos0(或0) 的最终边在直线y x=0之上(或之下)； [2]sin-cos0(或0) 的最终边在直线y-x=0的上方(或下方)； [3]sin| | cos|的端边在和的区域； [4]sin| | cos|的端边在区和区。 见“知1求5”问题，造Rt，用勾股定理，熟记常用勾股数(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意“符号看象限”。 见“切割”问题，转换成“弦”的问题。 “见齐思弦”=“化弦为一”：已知tan，求sin与cos的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为sin2+cos2. 见“正弦值或角的平方差”形式，启用“平方差”公式： sin()sin(-)=sin 2-sin 2； 【2】cos( )cos(-)=cos2-sin2。 见“sincos与sincos”问题，起用平方法则： (sin cos) 2=1 2 sin cos=1 sin 2 ，所以 如果sin cos=t，(且t22)，则2 sincos=T2-1=sin 2； [2]如果sin-cos=t，(且t22)，则2sincos=1-t2=sin2。 见“tan+tan与tantan”问题，启用变形公式： Tan tan=tan( )(1-tantan)。思维：tan-tan=？ 见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：(A0) 函数y=Asin(wx )和函数y=Acos(wx )的图像关于通过最大点并平行于y轴的直线是轴对称的。 [2]函数y=Asin(wx )和函数y=Acos(wx )的图像分别关于中间零点中心对称。 [3]类似地，函数y=Atan(wx )和y=Acot(wx )的对称性质可以通过使用图像得到。 见“求最值、值域”问题，启用有界性，或者辅助角公式： |||| 【2】(a b)2=(a2 B2)sin 2(x)(a2 B2)； [3]当且仅当a2 b2c2，A B=C有解。 见“高次”，用降幂，见“复角”，用转化. cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1。 【2】2x=(x-y)(x-y)；2y=(x-y)-(x-y)；X-w=(x y)-(y w)等。 学习资料